如下页图所示，AD＝DE＝CE，F是BC中点，G是FC中点，若△ABC面积是24，则阴影部分面积为( )．

admin2016-04-08 78

问题如下页图所示，AD＝DE＝CE，F是BC中点，G是FC中点，若△ABC面积是24，则阴影部分面积为( )．

选项 A、13
B、14
C、15
D、16
E、18

答案B

解析因为AD＝DE＝CE，所以AD＝

AC，从而

因为BF＝FC，所以S_△DFC＝

＝

×16＝8．
而DE＝EC，所以S_△FDE＝S_△EFC＝

＝

×8＝4．
又因为FG＝GC，因此S_△EGC＝

＝

×4＝2
所以阴影部分的面积等于：S_△ABD＋S_△FDE＋S_△EGC＝8＋4＋2＝14．故选B．

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