根据二重积分的性质,比较积分(x+y)2dσ与(x+y)3dσ的大小,其中积分区域D是由圆周(x-2)2+(y-1)2=2所围成.

admin2021-08-18  37

问题 根据二重积分的性质,比较积分(x+y)2dσ与(x+y)3dσ的大小,其中积分区域D是由圆周(x-2)2+(y-1)2=2所围成.

选项

答案由于D位于直线x+y=1的上方,所以当(x,y)∈D时,x+y≥1,从而(x+y)3≥(x+y)2,因而[*](x+y)2dσ≤[*](x+y)2dσ.

解析
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