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  3. 计算二重积分(x+y)3dxdy，其中D由曲线x==0及x一=0围成。

计算二重积分(x+y)3dxdy，其中D由曲线x==0及x一=0围成。

admin2018-08-12  80
问题 计算二重积分(x+y)3dxdy，其中D由曲线x==0及x一=0围成。
选项
答案积分区域如图1—4—22所示，D=D1∪D2，其中 [*] D1={(x，y)｜0≤y≤1，[*]}； D2=｛(x，y)｜一1≤y≤0，[*]｝ 由于 [*](x+y)3dxdy=[*](x3+3x2y+3xy2+y3)dxdy， 且区域D关于x轴是对称的，被积函数3x2y+y3是y的奇函数，所以 [*](3x2y+y3)dxdy=0。 [*]
解析
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考研数学二

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