已知∫0x(x一t)f(t)dt=1一cosx，证明：

admin2016-05-11 39

问题已知∫₀^x(x一t)f(t)dt=1一cosx，证明：

选项

答案因∫₀^x(x一t)f(t)dt=1一cosx，于是有∫₀^xx．f(t)dt一∫₀^xtf(t)=1一cosx,即x．∫₀^xf(t)dt一∫₀^xtf(t)dt=1—cosx，两边求导得∫₀^xf(t)dt+xf(x)一xf(x)=sinx，从而有∫₀^xf(t)dt=sinx，故[*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/qj3C777K

本试题收录于：高等数学一题库成考专升本分类

高等数学一

成考专升本

相关试题推荐

Heis______afraidofme.
Notasingleword______allmorning.
求函数的连续区间和相应的极值：
(1)求在区间[0，n]上的曲线y＝sinx与x轴所围成图形的面积S．(2)求(1)中的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积V．
曲线y＝x5-10x2+8的拐点坐标(x0，y0)＝。
设函数y=ax3+bx+c，在点x=1处取得极小值-1，且点(0，1)是该曲线的拐点。试求常数a，b，c及该曲线的凹凸区间。
求函数y=ln(1+x2)的单调区间、极值、凹凸区间和拐点。
反常积分∫2+∞
已知曲线y=ax3+bx2+cx在点(1，2)处有水平切线，且原点为该曲线的拐点，求a，b，c的值，并写出此曲线的方程．
当()时，无穷级数(一1)nμn(μn＞0)收敛．

随机试题

C盘中P1．c．txt文件的内容为：abcdeoA盘中P1．c．txt为空文档。#include#includemain(){FILE*f1*f2；intk；if((f1=fopen("C
甲公司是一家大量、大批多步骤生产的企业。该公司有三个生产步骤，根据成本管理的要求，除要计算最后步骤生产的产品成本以外，还需要提供各生产步骤的半成品成本资料。要求：请为甲公司设计合适的成本计算方法和成本计算流程。
二尖瓣关闭不全的超声心动图特点不包括
关于结肠的结构特征，错误的是
下列分子属于极性分子的是()。
你认为一种科学的备课方法是什么?
根据《公务员考核规定(试行)》的规定，“德、能、勤、绩、廉”五方面表现和______是考核一名公务员是否称职的主要标准。公务员______的结果作为调整公务员职务、级别、工资以及公务员奖励、培训、辞退的依据。()
某种汉堡包每个成本4．5元，售价10．5元。当天卖不完的汉堡包即不再出售。在过去十天里，餐厅每天都会准备200个汉堡包，其中有六天正好卖完，四天各剩余25个。问这十天该餐厅卖汉堡包共赚了多少元?
求极限，a＞0．
Mostmarketingoperationspaycloseattentiontowhatyoungpeoplearebuyingandthinking.NotBritain’spoliticalparties,ho

最新回复(0)

已知∫0x(x一t)f(t)dt=1一cosx，证明：

高等数学一

成考专升本

Heis______afraidofme.

Notasingleword______allmorning.

求函数的连续区间和相应的极值：

(1)求在区间[0，n]上的曲线y＝sinx与x轴所围成图形的面积S．(2)求(1)中的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积V．

曲线y＝x5-10x2+8的拐点坐标(x0，y0)＝。

设函数y=ax3+bx+c，在点x=1处取得极小值-1，且点(0，1)是该曲线的拐点。试求常数a，b，c及该曲线的凹凸区间。

求函数y=ln(1+x2)的单调区间、极值、凹凸区间和拐点。

反常积分∫2+∞

已知曲线y=ax3+bx2+cx在点(1，2)处有水平切线，且原点为该曲线的拐点，求a，b，c的值，并写出此曲线的方程．

当()时，无穷级数(一1)nμn(μn＞0)收敛．

C盘中P1．c．txt文件的内容为：abcdeoA盘中P1．c．txt为空文档。#include#includemain(){FILEf1f2；intk；if((f1=fopen("C

二尖瓣关闭不全的超声心动图特点不包括

关于结肠的结构特征，错误的是

下列分子属于极性分子的是()。

你认为一种科学的备课方法是什么?

根据《公务员考核规定(试行)》的规定，“德、能、勤、绩、廉”五方面表现和是考核一名公务员是否称职的主要标准。公务员的结果作为调整公务员职务、级别、工资以及公务员奖励、培训、辞退的依据。()

某种汉堡包每个成本4．5元，售价10．5元。当天卖不完的汉堡包即不再出售。在过去十天里，餐厅每天都会准备200个汉堡包，其中有六天正好卖完，四天各剩余25个。问这十天该餐厅卖汉堡包共赚了多少元?

求极限，a＞0．

Mostmarketingoperationspaycloseattentiontowhatyoungpeoplearebuyingandthinking.NotBritain’spoliticalparties,ho

已知∫0x(x一t)f(t)dt=1一cosx，证明：

高等数学一

成考专升本

Heis______afraidofme.

Notasingleword______allmorning.

求函数的连续区间和相应的极值：

(1)求在区间[0，n]上的曲线y＝sinx与x轴所围成图形的面积S．(2)求(1)中的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积V．

曲线y＝x5-10x2+8的拐点坐标(x0，y0)＝。

设函数y=ax3+bx+c，在点x=1处取得极小值-1，且点(0，1)是该曲线的拐点。试求常数a，b，c及该曲线的凹凸区间。

求函数y=ln(1+x2)的单调区间、极值、凹凸区间和拐点。

反常积分∫2+∞

已知曲线y=ax3+bx2+cx在点(1，2)处有水平切线，且原点为该曲线的拐点，求a，b，c的值，并写出此曲线的方程．

当()时，无穷级数(一1)nμn(μn＞0)收敛．

C盘中P1．c．txt文件的内容为：abcdeoA盘中P1．c．txt为空文档。#include#includemain(){FILE*f1*f2；intk；if((f1=fopen("C

二尖瓣关闭不全的超声心动图特点不包括

关于结肠的结构特征，错误的是

下列分子属于极性分子的是()。

你认为一种科学的备课方法是什么?

根据《公务员考核规定(试行)》的规定，“德、能、勤、绩、廉”五方面表现和______是考核一名公务员是否称职的主要标准。公务员______的结果作为调整公务员职务、级别、工资以及公务员奖励、培训、辞退的依据。()

某种汉堡包每个成本4．5元，售价10．5元。当天卖不完的汉堡包即不再出售。在过去十天里，餐厅每天都会准备200个汉堡包，其中有六天正好卖完，四天各剩余25个。问这十天该餐厅卖汉堡包共赚了多少元?

求极限，a＞0．

Mostmarketingoperationspaycloseattentiontowhatyoungpeoplearebuyingandthinking.NotBritain’spoliticalparties,ho

C盘中P1．c．txt文件的内容为：abcdeoA盘中P1．c．txt为空文档。#include#includemain(){FILEf1f2；intk；if((f1=fopen("C

根据《公务员考核规定(试行)》的规定，“德、能、勤、绩、廉”五方面表现和是考核一名公务员是否称职的主要标准。公务员的结果作为调整公务员职务、级别、工资以及公务员奖励、培训、辞退的依据。()