2. 考研
  3. 设总体X～N(a，2)，Y～N(b，2)，且独立，由分别来自总体X和Y的容量分别为m和n的简单随机样本得样本方差SX2和SY2，则统计量T=服从的分布是_________．

设总体X～N(a，2)，Y～N(b，2)，且独立，由分别来自总体X和Y的容量分别为m和n的简单随机样本得样本方差SX2和SY2，则统计量T=服从的分布是_________．

admin2016-09-19  86
问题 设总体X～N(a，2)，Y～N(b，2)，且独立，由分别来自总体X和Y的容量分别为m和n的简单随机样本得样本方差SX2和SY2，则统计量T=服从的分布是_________．
选项
答案χ2(m+n－2)
解析 因为
T==T1+T2，
由题设条件知，T1和T2分别服从自由度为m－1和n－1的χ2分布且相互独立，所以T服从自由度为(m－1)+(n－1)=m+n－2的χ2分布．
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考研数学三

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