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将54张扑克牌排成一行,按照顺序依次编号为1,2,3…54,第一次拿走所有奇数位置上的扑克牌,第二次再从剩余的扑克牌中拿走所有奇数位置上的扑克牌,依此类推。请问最后剩下的一张扑克牌的编号是多少?( )
将54张扑克牌排成一行,按照顺序依次编号为1,2,3…54,第一次拿走所有奇数位置上的扑克牌,第二次再从剩余的扑克牌中拿走所有奇数位置上的扑克牌,依此类推。请问最后剩下的一张扑克牌的编号是多少?( )
admin
2016-01-14
45
问题
将54张扑克牌排成一行,按照顺序依次编号为1,2,3…54,第一次拿走所有奇数位置上的扑克牌,第二次再从剩余的扑克牌中拿走所有奇数位置上的扑克牌,依此类推。请问最后剩下的一张扑克牌的编号是多少?( )
选项
A、32
B、16
C、44
D、24
答案
A
解析
趣味杂题。将抽取扑克牌的过程用表格表示如下:
从上面抽取过程可以看到,第一次抽取后,剩余的编号都是可被2
1
整除的数,第二次抽取后,剩余的都是可被2
2
整除的数,依此类推,最后剩余的编号应该是2
n
,此编号应该小于54,同时又含有最多的因子2,所以此编号应该为32。正确答案为A。
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