将54张扑克牌排成一行,按照顺序依次编号为1,2,3…54,第一次拿走所有奇数位置上的扑克牌,第二次再从剩余的扑克牌中拿走所有奇数位置上的扑克牌,依此类推。请问最后剩下的一张扑克牌的编号是多少?( )

admin2016-01-14  31

问题 将54张扑克牌排成一行,按照顺序依次编号为1,2,3…54,第一次拿走所有奇数位置上的扑克牌,第二次再从剩余的扑克牌中拿走所有奇数位置上的扑克牌,依此类推。请问最后剩下的一张扑克牌的编号是多少?(    )

选项 A、32
B、16
C、44
D、24

答案A

解析 趣味杂题。将抽取扑克牌的过程用表格表示如下:
       
从上面抽取过程可以看到,第一次抽取后,剩余的编号都是可被21整除的数,第二次抽取后,剩余的都是可被22整除的数,依此类推,最后剩余的编号应该是2n,此编号应该小于54,同时又含有最多的因子2,所以此编号应该为32。正确答案为A。
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