首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
A是三阶矩阵,三维列向量组β1,β2,β3线性无关,满足Aβ1=β2+β3,Aβ2=β1+β3,Aβ3=β1+β2,求|A|.
A是三阶矩阵,三维列向量组β1,β2,β3线性无关,满足Aβ1=β2+β3,Aβ2=β1+β3,Aβ3=β1+β2,求|A|.
admin
2022-06-30
38
问题
A是三阶矩阵,三维列向量组β
1
,β
2
,β
3
线性无关,满足Aβ
1
=β
2
+β
3
,Aβ
2
=β
1
+β
3
,Aβ
3
=β
1
+β
2
,求|A|.
选项
答案
令B=(β
1
,β
2
,β
3
),由Aβ
1
=β
2
+β
3
,Aβ
2
=β
1
+β
3
,Aβ
3
=β
1
+β
2
得 AB=B[*],两边取行列式得|A|·|B|=|B|·[*]=2|B|,因为β
1
,β
2
,β
3
线性无关,所以B可逆,故|A|=2.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/qmf4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设4阶行列式的第2列元素依次为2,a22,a32,3,第2列元素的余子式依次为1,一1,1,一1,第4列元素的代数余子式依次为3,1,4,2,且行列式的值为1,则a22,a32的取值为()
设函数f(x)在x=a处可导,则函数|f(x)|在点x=a处不可导的充分条件是()
极限=A≠0的充要条件是()
设f(x)在x=a的邻域内有定义,且f’+(a)与f’-(a)都存在,则().
如图1一3一I,连续函数y=f(x)在区间[一3,一2],[2,3]上的图形分别是直径为1的上、下半圆周,在区间[一2,0],[0,2]的图形分别是直径为2的下、上半圆周。设F(x)=∫0xf(t)dt,则下列结论正确的是()
设f(x)和φ(x)在(一∞,+∞)上有定义,f(x)为连续函数,且f(x)≠0,φ(x)有间断点,则()
极限=_______.
已知a,b,c不全为零,证明方程组只有零解.
求下列极限f(χ):
设函数f(x)连续,ψ(x)=∫01f(xt)dt,且(A为常数),求ψ(x),并讨论ψ’(x)在x=0处的连续性.
随机试题
民警小李发现早市禁停路段有一辆小车停车,前后车窗均降下,车内仅司机一人,车辆未熄火。为维护早市秩序,小李盘问检查站位恰当的有:
肝门的标志是
水痘的早期诊断依据中,下列哪项是错误的
手足口病的主要病位是
广泛适用于港口、列车栈桥输油管线的灭火系统是()。
关于一般纳税人缴纳增值税的说法,正确的是()。
某企业制造费用中的电力费用与机器人工密切相关,机器设备的正常生产能力为1000万小时,此时也为最大生产能力。当生产能力利用程度为70%时,电力费用总额为1200元,每月的固定电力费用500万元,则下列说法正确的有()。
下列选项中,属于唐初楷书四大家的人物是()。
为各项工作提供通讯联络是公安秘书工作。( )
在扩展的ASCⅡ码中,每个数字都能用二进制数表示,例如,1表示为00110001,2表示为00110010,那么2009表示为______。
最新回复
(
0
)