设可微函数f(χ，y)在点(χ0，y0)处取得极小值，则下列结论正确的是( )．

admin2020-03-01 29

问题设可微函数f(χ，y)在点(χ₀，y₀)处取得极小值，则下列结论正确的是( )．

选项 A、f(χ₀，y)在y＝y₀处导数为零
B、f(χ₀，y)在y＝y₀处导数大于零
C、f(χ₀，y)在y＝y₀处导数小于零
D、f(χ₀，y)在y＝y₀处导数不存在

答案A

解析可微函数f(χ，y)在点(χ₀，y₀)处取得极小值，则有f′_χ(χ₀，y₀)＝0，f′_y(χ₀，y₀)＝0，
于是f(χ₀，y)在y＝y₀处导数为零，选A．

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