设f(x)对任何x满足f(x+1)=2f(x),且f(0)=1,f’(0)=C(常数),求f’(1).

admin2021-07-02  30

问题 设f(x)对任何x满足f(x+1)=2f(x),且f(0)=1,f’(0)=C(常数),求f’(1).

选项

答案由f(x+1)=2f(x),得f(1)=2f(0)=2,由f’(0)=C知 [*] 令x-1=t,则x=t+1,当x→1时,t→0,故 [*] 即f’(1)=2C.

解析
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