小张夫妇2014年初购买了一套价格100万的住房,支付首付30万,银行贷款利率为6.12%,贷款期限20年,采取等额本息还款法。2014年8月19日,中国人民银行要求提高贷款利率,五期以上的贷款利率为6.84%。按照相关规定,小张夫妇需要在2015年按照新

admin2016-07-14  44

问题 小张夫妇2014年初购买了一套价格100万的住房,支付首付30万,银行贷款利率为6.12%,贷款期限20年,采取等额本息还款法。2014年8月19日,中国人民银行要求提高贷款利率,五期以上的贷款利率为6.84%。按照相关规定,小张夫妇需要在2015年按照新的贷款利率向银行偿还贷款。
    根据案例,回答以下问题。
若小张夫妇在2014年已经还款12次,则还款12次后未还本金为(    )元。

选项 A、381565
B、681565
C、432329
D、622430

答案B

解析 设贷款总额为A,银行月利率为β,总期数为n(月),月还款额设为X,得第n个月后所欠银行贷款为:A(1+β)n-X[1+(1+β)+(1+β)2+…+(1+β)n-1]=A(1+β)n-X[(1+β)n-1]/β,代入数据得:未还本金为681565元。
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