计算对坐标的曲线积分∫L(x2－2xy)dx＋(y2－2xy)dy，其中L为图中的有向折线ABO．

admin2021-11-08 42

问题计算对坐标的曲线积分∫_L(x²－2xy)dx＋(y²－2xy)dy，其中L为图中的有向折线ABO．

选项

答案∫_L (x²－2xy)dx＋(y²－2xy)dy＝∫_AB (x²－2xy)dx＋(y²－2xy)dy＋∫_BO (x²－2xy)dx＋(y²－2xy)dy ∵在AB段dy＝0，y＝1，在BO段dx＝0，x＝0. ∴原式＝∫_AB (x²－2xy)dx＋∫_BO (y²－2xy)dy ＝∫_AB (x²－2x)dx＋∫_BOy²dy [*]

解析

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