首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设矩阵的特征值有一个二重根,求a的值,并讨论矩阵A是否可相似对角化。
设矩阵的特征值有一个二重根,求a的值,并讨论矩阵A是否可相似对角化。
admin
2021-11-09
77
问题
设矩阵
的特征值有一个二重根,求a的值,并讨论矩阵A是否可相似对角化。
选项
答案
矩阵A的特征多项式为 [*] 如果λ=2是单根,则λ
2
—8λ+18+3a是完全平方,必有18+3a=16,即[*]。 则矩阵A的特征值是2,4,4,而r(4E一A)=2,故λ=4只有一个线性无关的特征向量,从而A不能相似对角化。如果λ=2是二重特征值,则将λ=2代人λ
2
一8λ+18+3a=0可得a=一2。于是λ
2
一8λ+18+3a=(λ一2)(λ一6)。则矩阵A的特征值是2,2,6,而r(2E一A)=1,故λ=2有两个线性无关的特征向量,从而A可以相似对角化。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/qqy4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设f(x)在x=2处连续,且=-1,则曲线y=f(x)在(2,f(2))处的切线方程为_________.
设f(x)在[0,1]上二阶可导,且|f(x)|≤a,|f"(x)|≤b,其中a,b都是非负常数,c为(0,1)内任一点。写出f(x)在x=c处带拉格朗日型余项的一阶泰勒公式。
设f(x)在[a,b]上连续,且对任意的t∈[0,1]及任意的x1,x2∈[a,b]满足:.证明:.
设的一个基础解系为,写出的通解并说明理由。
设a1,a2...an为n个n维向量,证明:a1,a2,...an线性无关的充分必要条件是任一n维向量总可由a1,a2...an线性表示。
设齐次线性方程组有非零解,且为正定矩阵,求a,并求出当|X|=时,XTAX的最大值。
设动点P(x,y)在曲线9y2=4x2上运动,且坐标轴的单位长度是1cm如果P点横坐标移动的速率是30cm/s,则当P点过点(3,4)时,从原点到P点的距离r的变化率为__________。
二二次型f(x1,x2,x3)=(x1+x2)2+(x2-x3)2+(x3+x1)2的秩为_______.
“f(x)在点x=x。处有定义”是当x→x。时f(x)有极限的[],
设三阶行列式其中aij=1或一1,i=1,2,3;j=1,2,3.则|A|的最大值是()
随机试题
根据外汇管理法律制度的规定,下列各项中,属于资本项目下外汇收支的有()。(2011年)
风湿性心脏瓣膜病主动脉瓣狭窄最主要的特征是
城市规划对城市经济的影响反映在()。
临时用电设备在5台及其以上或设备总容量在()及其以上者,均应编制临时用电施工组织设计。
下列关于铂金的政策,不正确的是( )。
影响社会化的较重要因素主要有()。
杜牧诗中“东风不与周郎便,铜雀春深锁二乔”的句子写的是哪一场战役?涉及到哪两个主要人物?()
保护耕地对于我国农业发展的最主要的意义是()。
在尊重学生的个别差异上,下列哪些做法效果不好?()
请为当前选中的标题添加批注“散文”。
最新回复
(
0
)