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设A,B,A+B为n阶正交矩阵,试证:(A+B)-1=A-1+B-1.
设A,B,A+B为n阶正交矩阵,试证:(A+B)-1=A-1+B-1.
admin
2016-07-11
40
问题
设A,B,A+B为n阶正交矩阵,试证:(A+B)
-1
=A
-1
+B
-1
.
选项
答案
证明:A+B为正交矩阵,故(A+B)
-1
=(A+B)
T
=A
T
+B
T
,而A,B也为正交矩阵,即A
T
=A
-1
,B
T
=B
-1
.故(A+B)
-1
=A
-1
+B
-1
.
解析
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线性代数(经管类)题库公共课分类
0
线性代数(经管类)
公共课
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