甲、乙两人在一条长100米的直路上来回跑步，甲的速度3米／秒，乙的速度2米／秒。如果他们同时分别从直路的两端出发，当他们跑了10分钟后，共相遇多少次?( )

admin2022-02-25 18

问题甲、乙两人在一条长100米的直路上来回跑步，甲的速度3米／秒，乙的速度2米／秒。如果他们同时分别从直路的两端出发，当他们跑了10分钟后，共相遇多少次?( )

选项 A、14
B、15
C、16
D、17

答案B

解析方法一：10分钟两人共跑了(3+2)×60×10=3 000米，共3 000÷100=30个全程。甲、乙两人同时从两端相向而行，他们总是在奇数个全程时相遇，即1，3，5，7，…，29，共15次。方法二：第一次两人相遇需要100÷(3+2)=20秒，从第一次相遇到第二次相遇两人共走两个全程，需要20×2=40秒。10分钟后，(10×60－20)÷=40+1=15．5，共相遇15次。

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