设 求满足Aξ2=ξ1,A2ξ3=ξ1的所有向量ξ2,ξ3;

admin2018-08-03  24

问题

求满足Aξ21,A2ξ31的所有向量ξ2,ξ3

选项

答案设ξ1=(x1,x2,x3)T,解方程组Aξ21,由 [A,ξ1]=[*], 得x1=—x2,x3=1一2x2(x2任意).令自由未知量x2=一c1,则得 ξ2=[*],其中c1为任意常数. 设ξ3=(y1,y2,y)T,解方程组A2ξ31,由 [A2,ξ1]=[*], 得y1=一[*]一y2(y2,y3任意).令自由未知量y2=c2,y3=c3,则得 ξ3 =[*], 其中c2,c3为任意常数.

解析
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