首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知总体X是离散型随机变量,X可能取值为0,1,2,且P{X=2}=(1一θ)2,EX=2(1一θ)(θ为未知参数). (Ⅰ)试求X的概率分布; (Ⅱ)对X抽取容量为10的样本,其中5个取1,3个取2,2个取0,求θ的矩估计值、最大似然估计值.
已知总体X是离散型随机变量,X可能取值为0,1,2,且P{X=2}=(1一θ)2,EX=2(1一θ)(θ为未知参数). (Ⅰ)试求X的概率分布; (Ⅱ)对X抽取容量为10的样本,其中5个取1,3个取2,2个取0,求θ的矩估计值、最大似然估计值.
admin
2016-10-26
65
问题
已知总体X是离散型随机变量,X可能取值为0,1,2,且P{X=2}=(1一θ)
2
,EX=2(1一θ)(θ为未知参数).
(Ⅰ)试求X的概率分布;
(Ⅱ)对X抽取容量为10的样本,其中5个取1,3个取2,2个取0,求θ的矩估计值、最大似然估计值.
选项
答案
(Ⅰ)设X的概率分布为P{X=0}=p
0
,P{x=1}=p
1
,P{X=2}=p
2
,由题设知p
2
=(1一θ)
2
,又EX=2(1一θ)=0×p
0
+1×p
1
+2p
2
=p
1
+2p
2
=p
0
+2(1一θ)
2
,解得p
1
=2(1一θ)一2(1一θ)
2
=2θ(1一θ),而p
0
+p
1
+p
2
=1,所以p
0
=1一p
1
—p
2
=θ
2
,X的概率分布为 [*] (Ⅱ)应用定义求矩估计值、最大似然估计值.令μ=EX=2(1一θ),解得θ=1一[*],于是θ的矩估计量[*],将样本值代入得θ的矩估计值为1一[*]=[*],即θ的矩估计值[*]又样本值的似然函数 L(x
1
,…,x
10
;θ)=[*]P{X=x
i
,θ}=[2θ(1一θ)]
5
(1一θ)
6
θ
4
=2
5
θ
9
(1一θ)
11
, lnL=5ln2+9lnθ+11ln(1一θ), 令[*]=0,解得θ最大似然估计值[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/amu4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
A、 B、 C、 D、 D
A、 B、 C、 D、 D
2
0是n-1重特征值,另一个是3n
从5个数:1,2,3,4,5中任取3个数,再按从小到大排列,设X表示中间那个数,求X的概率分布.
用集合运算律证明:
已知y=x2+a与y=b㏑(1+2x)在x=1点相切(两曲线在(x。,y。)处相切是指它们在(x。,y。)处有共同切线),求a,b的值.
设函数f(u)可导,y=f(x2)当自变量x在x=-1处取得增量△x=-0.1时,相应的函数增量△y的线性主部为0.1,则fˊ(1)=().
在天平上重复称量一重为a的物品,假设各次称量结果相互独立且同服从正态分布N(a,0.22),若以n表示n次称量结果的算术平均值,则为使P{|X ̄-a|<0.1}≥0.95,n的最小值应小于自然数_________.
设(X1,X2,…,X3)(n≥2)为标准正态总体,X的简单随机样本,则().
随机试题
关于小儿腹泻不正确的是
下列关于《伯尔尼公约》的说法中,错误的是()。
入芝兰之室久而不闻其香,入鲍鱼之肆久而不觉其臭,这种心理现象称为适应现象。()
药品法规定,发运中药材必须有包装。在每件包装上,必须注明
港口工程地质调查与测绘工作包括下列()项。
采用比率法进行施工成本分析,常用的比率法不包括()。
下列做法中,违背“公道”要求的是()。
在Windows中,用“创建快捷方式”创建的图标______。
Thewitch______magicontheSnowWhitesothatshe______foramonth.
【B1】【B18】
最新回复
(
0
)