已知A=,矩阵X满足A*X=A-1+2X,其中A*是A的伴随矩阵,则X=_______.

admin2019-05-12  24

问题 已知A=,矩阵X满足A*X=A-1+2X,其中A*是A的伴随矩阵,则X=_______.

选项

答案[*]

解析 左乘A并把AA*=|A|E代入得
|A|X=E+2AX,
移项得(|A|E-2A)X=E.故X=(|A|E-2A)-1
由|A|=4知X=(4E-2A)-1=1/2(2E-A)-1
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