已知A=，矩阵X满足AX=A－1+2X，其中A是A的伴随矩阵，则X=_______.

admin2019-05-12 79

问题已知A=

，矩阵X满足A^*X=A^－1+2X，其中A^*是A的伴随矩阵，则X=_______.

选项

答案[*]

解析左乘A并把AA^*=|A|E代入得
|A|X=E+2AX，
移项得(|A|E－2A)X=E．故X=(|A|E－2A)^－1．
由|A|=4知X=(4E－2A)^－1=1／2(2E－A)^－1

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