设随机变量X，Y独立同分布，且X～N(0，σ2)，再设U=aX+bY，V=aX一bY，其中a，b为不相等的常数．求： E(U)，E(V)，D(U)，D(V)，ρUV；

admin2016-10-24 37

问题设随机变量X，Y独立同分布，且X～N(0，σ²)，再设U=aX+bY，V=aX一bY，其中a，b为不相等的常数．求：
E(U)，E(V)，D(U)，D(V)，ρ_UV；

选项

答案E(U)=E(aX+bY)=0，E(V)=E(aX一bY)=0， D(U)=D(V)=(a²+b²)σ²． Cov(U，V)=Cov(aX+bY，aX一bY)=a²D(X)一b²D(Y)=(a²—b²)σ² [*]

解析

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