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设A为n阶矩阵,E为n阶单位矩阵,若A2=O,则( ).
设A为n阶矩阵,E为n阶单位矩阵,若A2=O,则( ).
admin
2019-06-11
15
问题
设A为n阶矩阵,E为n阶单位矩阵,若A
2
=O,则( ).
选项
A、E-A,E+A均不可逆
B、E-A不可逆,E+A可逆
C、E-A,E+A均可逆
D、E-A可逆,E+A不可逆
答案
C
解析
由(E-A)(E+A+A
2
)=E-A
2
=E,知E-A,E+A+A
2
互逆,即E-A可逆.
又由(E+A)(E-A+A
2
)=E+A
3
=E,知E+A,E-A+A
2
互逆,即E+A可逆.
因此,E-A,E+A均可逆,故选C.
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经济类联考综合能力题库专业硕士分类
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经济类联考综合能力
专业硕士
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