下列命题正确的是（）。

admin2020-05-09 52

问题下列命题正确的是（）。

选项 A、若f(x)在x₀处可导，则一定存在δ＞0，在｜x-x₀｜＜δ内f(x)可导
B、若f(x)在x₀处可导，则一定存在δ＞0，在｜x-x₀｜＜δ内f(x)连续
C、若

存在，则f(x)在x₀处可导
D、若f(x)在x₀的去心邻域内可导，f(x)在x₀处连续，且

存在，则f(x)在x₀处可导，且f’(x₀)=

答案D

解析

得f(x)在x=0处可导（也连续）。
对于任意的a≠0,因为

不存在，所以f(x）在x=a处不连续，当然也不可导，即x=0是f(x)唯一的连续点和可导点，AB不对；

,所以f(x)在x=0处不连续，当然也不可导，C不对；
因为f(x)在x₀处连续且在x₀的去心邻域内可导，所以由微分中值定理得f(x）-f(x₀)=f’(ξ)(x-x₀)或者

,
其中ξ介于x₀与x之间，两边取极限得

,选D.

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考研数学二

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下列命题正确的是（）。

考研数学二

设三阶矩阵A的特征值λ1=1，λ2=2，λ3=3对应的特征向量依次为α1=(1，1，1)T，α2=(1，2，4)T，α3=(1，3，9)T。将向量β=(1，1，3)T用α1,α2,α3线性表示；

设f(x)，g(x)在[a，b]上连续，且满足∫abf(t)dt≥∫axg(t)dt,x∈[a,b)∫abf(t)dt=∫abg(t)dt，证明：∫abxf(x)dx≤∫abxg(x)dx．

设A是n×m矩阵，B是m×n矩阵，其中n＜m，E是n阶单位矩阵．若AB=E，证明：B的列向量组线性无关．

求曲线y=ex上的最大曲率及其曲率圆方程．

设函数y=y(x)由2xy=x+y确定，求dy｜x=0

设f(x，y)，g(x，y)在平面有界闭区域D上连续，且g(x，y)≥0．证明：存在(ξ，η)∈D，使得f(x，y)g(x，y)dσ=f(ξ，η)g(x，y)dσ．

设函数f(x)，g(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内具有二阶导数且存在相等的最大值，f(a)=g(a)，f(b)=g(b)。证明存在ξ∈(a，b)，使得f’’(ξ)=g’’(ξ)。

讨论f(x，y)=在点(0，0)处的连续性、可偏导性及可微性．

设z=f(x，y)=x2arctan=______

若某银行风险加权资产为10000亿元，则根据《巴塞尔新资本协议》，其核心资本不得()。

根据我国《公司法》规定下列关于公司变更的说法，正确的有()

A．胃液酸度升高B．胃液酸度正常或减少C．胃液酸度常减少D．胃液酸度明显升高E．胃液酸度明显减少慢性萎缩性胃窦胃炎

不属于非离子表面活性剂的是()。

施工现场安全管理领导小组的成员由()组成。

第一次全国公安会议，研究解决了()。

【2014年潍坊市坊子区真题】中等及中等以下教育在()的领导下，由地方人民政府管理。

若x→0时与xsinx是等价无穷小量，试求常数a．

“无纸贸易”是指()。

Readthearticlebelowaboutbuyingacomputer.ChoosethebestwordtofilleachgapfromA,B,CorD.Foreachquestion(19-3

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设f(x)，g(x)在[a，b]上连续，且满足∫abf(t)dt≥∫axg(t)dt,x∈[a,b)∫abf(t)dt=∫abg(t)dt，证明：∫abxf(x)dx≤∫abxg(x)dx．

设A是n×m矩阵，B是m×n矩阵，其中n＜m，E是n阶单位矩阵．若AB=E，证明：B的列向量组线性无关．

求曲线y=ex上的最大曲率及其曲率圆方程．

设函数y=y(x)由2xy=x+y确定，求dy｜x=0

设f(x，y)，g(x，y)在平面有界闭区域D上连续，且g(x，y)≥0．证明：存在(ξ，η)∈D，使得f(x，y)g(x，y)dσ=f(ξ，η)g(x，y)dσ．

设函数f(x)，g(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内具有二阶导数且存在相等的最大值，f(a)=g(a)，f(b)=g(b)。证明存在ξ∈(a，b)，使得f’’(ξ)=g’’(ξ)。

讨论f(x，y)=在点(0，0)处的连续性、可偏导性及可微性．

设z=f(x，y)=x2arctan=______

若某银行风险加权资产为10000亿元，则根据《巴塞尔新资本协议》，其核心资本不得()。

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【2014年潍坊市坊子区真题】中等及中等以下教育在()的领导下，由地方人民政府管理。

若x→0时与xsinx是等价无穷小量，试求常数a．

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下列命题正确的是（）。