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  3. 设f(x)在[a，b]上连续可导，证明：

设f(x)在[a，b]上连续可导，证明：

admin2019-05-11  64
问题 设f(x)在[a，b]上连续可导，证明：
选项
答案因为f(x)在[a，b]上连续，所以｜f(x)｜在[a，b]上连续，令[*] 根据积分中值定理，[*]，其中ξ∈[a，b]． 由积分基本定理，f(c)=f(e)+∫ξcf’(x)如，取绝对值得 ｜f(f)｜≤｜f(ξ)｜+｜∫ξcf’(x)dx｜≤｜f(ξ)｜+∫ab｜f’(x)｜dx，即[*]
解析
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考研数学二

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