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已知函数f(x)=2x，等差数列{ax}的公差为2，若f(a2+a4+a6+a8+a10)=4，则log2 [f(a1)·f(a2)·f(a3)·…·f(a10)]= ______．
已知函数f(x)=2x，等差数列{ax}的公差为2，若f(a2+a4+a6+a8+a10)=4，则log2 [f(a1)·f(a2)·f(a3)·…·f(a10)]= ______．
admin
2018-10-09
32
问题
已知函数f(x)=2
x
，等差数列{a
x
}的公差为2，若f(a
2
+a
4
+a
6
+a
8
+a
10
)=4，则log
2
[f(a
1
)·f(a
2
)·f(a
3
)·…·f(a
10
)]= ______．
选项
答案
一6
解析
a
2
+a
4
+a
6
+a
8
+a
10
=5a
6
∴f(5a
6
)=2
5a
6
=4．∴5a
6
=2
∴a
6
=
=a
1
+5d
∴a
1
=
原式=log
2
2
a
1
+a
1
+…+ a
10
= a
1
+ a
2
+…+ a
10
=
=5(a
1
+a
1
+9d)=一6[img][/img]
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