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  3. 设随机变量X与Y相互独立，且X～N(0，σ12)，Y～N(0，σ22)，则概率P{｜X—Y｜＜1) ( )

设随机变量X与Y相互独立，且X～N(0，σ12)，Y～N(0，σ22)，则概率P{｜X—Y｜＜1) ( )

admin2020-03-02  12
问题 设随机变量X与Y相互独立，且X～N(0，σ12)，Y～N(0，σ22)，则概率P{｜X—Y｜＜1)   (    )
选项 A、随σ1与σ2的减少而减少
B、随σ1与σ2的增加而增加
C、随σ1的增加而减少，随σ2的减少而增加  
D、随σ1的增加而增加，随σ2的减少而减少
答案C
解析 由X～N(0，σ12)，Y～N(0，σ22)且独立知X—Y～N(0，σ12+σ22)，从而由于φ(x)是x的单调增加函数，因此当φ1增加时，减少；当σ2减少时增加．因此本题选C．
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考研数学一

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