已知f(x)=，f[φ(x)]=1一x且φ(x)≥0，则φ(x)的定义域为___________。

admin2019-05-14 71

问题已知f(x)=

，f[φ(x)]=1一x且φ(x)≥0，则φ(x)的定义域为___________。

选项

答案(一∞，0]

解析由f(x)=

及f[φ(x)]=1一x，得

=1一x，即φ²(x)=ln(1一x)，
已知φ(x)≥0，所以φ(x)=

。
于是可得方程组

，故φ(x)的定义域为(一∞，0]。

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