经过点A(1，0，0)与点B(0，1，1)的直线绕z轴旋转一周生成的曲面方程是______．

admin2019-02-21 39

问题经过点A(1，0，0)与点B(0，1，1)的直线绕z轴旋转一周生成的曲面方程是______．

选项

答案x²+y²－2z²+2z－1=0

解析由直线方程的两点式得直线AB的方程：

写成参数式：
x=1+t，y=－t，x=－t，
得旋转曲面S的方程：
x²+y²=(1－z)²+z²．

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