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设x为三维单位列向量,E为三阶单位矩阵,则矩阵E-xxT的秩为_________。
设x为三维单位列向量,E为三阶单位矩阵,则矩阵E-xxT的秩为_________。
admin
2019-02-21
22
问题
设x为三维单位列向量,E为三阶单位矩阵,则矩阵E-xx
T
的秩为_________。
选项
答案
2
解析
由题设知,矩阵xx
T
的特征值为0,0,1,故E-xx
T
的特征值为1,1,0。又由于实对称矩阵是可相似对角化的,故它的秩等于它非零特征值的个数,即r(E-xx
T
)=2。
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考研数学一
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