设二次型f(x1，x2，x2)=x12+x22+x32－2x1x2－2x13+2ax2x3(a＜0)通过正交变换化为标准形2y12+2y22+by32 求常数a，b；

admin2016-03-18 16

问题设二次型f(x₁，x₂，x₂)=x₁²+x₂²+x₃²－2x₁x₂－2x₁₃+2ax₂x₃(a＜0)通过正交变换化为标准形2y₁²+2y₂²+by₃²
求常数a，b；

选项

答案令[*]，则f(x₁，x₂，x₃)=X^TAX 因为二次型经过正交变换化为2y₁²+2 y₂²+b y₃²所以矩阵A的特征值为λ₁=λ₂=2，λ₃=b，由特征值的性质得[*]解得a=－1，b=－1

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/r3w4777K

考研数学一

相关试题推荐

设f(x)在[0,1]上二阶可导，且｜f(x)｜≤a,｜f"(x)｜≤b,其中a,b都是非负常数，c为(0,1)内任意一点。证明：｜f’(c)｜≤2a+.
设f(x)为单调可微函数，g(x)与f(x)互为反函数，且f(2)=4,f’(2)=,f’(4)=6,则g’(4)等于()。
设A为n阶矩阵，k为常数，则(kA)*等于()。
设有三个线性无关的特征向量，则a=________.
在区间[0，1]上，函数f(x)=nx(1一x)n的最大值记为M(n)，则=．
假设A是n阶方阵，其秩(A)=r＜n，那么在A的n个行向量中()．
已知曲面S：2x2+4y2+z2=4与平面π：2x+2y+z+5=0，求：曲面S与平面π的最短距离．
计算I=∮Lx2yzdx+(x2+y2)dy+(x+y+1)dz，其中L为球面x2+y2+z2=5与旋转曲面z=1+x2+y2的交线，从z轴负向看为逆时针方向．
设B为n×m实矩阵，且r(B)=n，则下列命题中①BBT的行列式的值为零；②BBT必与单位阵等价；③BBT必与对角阵相似；④BBT必与单位阵合同。正确的个数有()
从船上向海中沉放某种探测仪器，按探测要求，需要定仪器的下沉深度y(从海平面算起与下沉速度v之间的函数关系．设仪器在重力的作用下，从海平面由静止开始铅直下沉，在下沉过程中还受到阻力和浮力的作用．设仪器的质量为m，体积为B，海水比重为ρ，仪器所受的阻力与下沉速

随机试题

以己方的让步换取对方在另一问题上让步的策略叫做（）
患儿，男，8岁。于暑期就诊。因午间贪凉下河洗澡后后背及颈部出现红色结块，结肿块小于3cm，灼热疼痛，突起根浅；口干，便秘，溲赤，舌红苔薄腻，脉数滑，治疗宜选()
婴幼儿患者合理使用中药的原则()。
(共用备选答案)A．异烟肼B．亚胺培南C．沙丁胺醇D．阿莫西林E．氨苯蝶啶与克拉维酸合用可抑制β一内酰胺酶以提高疗效
以水费合理定价、()为核心，全面推行各种节水技术和措施，发展水型产业，建立节水社会。
水运工程施工招标对潜在投标人资格审查属于下列情况之一者，资格审查申请文件视为无效()。
甲上市公司拟聘请独立董事。根据公司法律制度的规定，下列候选人中，没有资格担任该公司独立董事的有()。
某男，38岁，企业员工，大专文化，已婚。主诉：突发胃不舒服、恶心、口吐白沫，伴心慌、失眠、烦恼1年。病史资料：两年前未婚的弟弟因车祸瘫痪不起，务农的老父母备受打击，一下子感到家庭负担很重，忙于照顾弟弟和承担繁重的工作，极为劳累，后嘱下岗的太
根据侵权责任法规定，污染环境造成损害的，污染者承担侵权责任的归责原则是()(2014年非法学基础课单选第25题)
Ourbusy21stcenturyworldcontainsagreatmanymorepeople/thaniteverhasinwrittenhistory./Withmanyrecentadvancesin

最新回复(0)

设二次型f(x1，x2，x2)=x12+x22+x32－2x1x2－2x13+2ax2x3(a＜0)通过正交变换化为标准形2y12+2y22+by32 求常数a，b；

考研数学一

设f(x)在[0,1]上二阶可导，且｜f(x)｜≤a,｜f"(x)｜≤b,其中a,b都是非负常数，c为(0,1)内任意一点。证明：｜f’(c)｜≤2a+.

设f(x)为单调可微函数，g(x)与f(x)互为反函数，且f(2)=4,f’(2)=,f’(4)=6,则g’(4)等于()。

设A为n阶矩阵，k为常数，则(kA)*等于()。

设有三个线性无关的特征向量，则a=________.

在区间[0，1]上，函数f(x)=nx(1一x)n的最大值记为M(n)，则=．

假设A是n阶方阵，其秩(A)=r＜n，那么在A的n个行向量中()．

已知曲面S：2x2+4y2+z2=4与平面π：2x+2y+z+5=0，求：曲面S与平面π的最短距离．

计算I=∮Lx2yzdx+(x2+y2)dy+(x+y+1)dz，其中L为球面x2+y2+z2=5与旋转曲面z=1+x2+y2的交线，从z轴负向看为逆时针方向．

设B为n×m实矩阵，且r(B)=n，则下列命题中①BBT的行列式的值为零；②BBT必与单位阵等价；③BBT必与对角阵相似；④BBT必与单位阵合同。正确的个数有()

以己方的让步换取对方在另一问题上让步的策略叫做（）

患儿，男，8岁。于暑期就诊。因午间贪凉下河洗澡后后背及颈部出现红色结块，结肿块小于3cm，灼热疼痛，突起根浅；口干，便秘，溲赤，舌红苔薄腻，脉数滑，治疗宜选()

婴幼儿患者合理使用中药的原则()。

(共用备选答案)A．异烟肼B．亚胺培南C．沙丁胺醇D．阿莫西林E．氨苯蝶啶与克拉维酸合用可抑制β一内酰胺酶以提高疗效

以水费合理定价、()为核心，全面推行各种节水技术和措施，发展水型产业，建立节水社会。

水运工程施工招标对潜在投标人资格审查属于下列情况之一者，资格审查申请文件视为无效()。

甲上市公司拟聘请独立董事。根据公司法律制度的规定，下列候选人中，没有资格担任该公司独立董事的有()。

根据侵权责任法规定，污染环境造成损害的，污染者承担侵权责任的归责原则是()(2014年非法学基础课单选第25题)

Ourbusy21stcenturyworldcontainsagreatmanymorepeople/thaniteverhasinwrittenhistory./Withmanyrecentadvancesin