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  3. 已知f(u)有二阶连续导数，且z＝f在x>0时满足．求z的表达式．

已知f(u)有二阶连续导数，且z＝f在x>0时满足．求z的表达式．

admin2022-04-08  77
问题 已知f(u)有二阶连续导数，且z＝f在x>0时满足．求z的表达式．
选项
答案[*] 整理得 (1﹢u2)f”﹢2uf’＝0， 其中u＝[*]，f中的自变量为u，解上述方程，得[*] 从而 f＝C1arctan u﹢C2． 故z＝f[*]＝C1arctan [*]﹢C2，x＞0，其中C1，C2为任意常数．
解析
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考研数学二

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