首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
二元函数z=f(x,y)=x2+y2+2x+y在区域D={(x,y)|x2+y2≤1)内的最大值为________,最小值为________.
二元函数z=f(x,y)=x2+y2+2x+y在区域D={(x,y)|x2+y2≤1)内的最大值为________,最小值为________.
admin
2022-07-21
74
问题
二元函数z=f(x,y)=x
2
+y
2
+2x+y在区域D={(x,y)|x
2
+y
2
≤1)内的最大值为________,最小值为________.
选项
答案
[*]
解析
首先在区域D内求驻点,令
,x=-1,y=-1/2.
因为(-1)
2
+(-1/2)
2
>1,故点(-1,-1/2)不在区域D内,故无内部驻点.且在区域内部不存在偏导数不存在的点.
求函数在区域D的边界上x
2
+y
2
=1的最大、最小值,即求函数f(x,y)在约束条件x
2
+y
2
=1下的最值,构造拉格朗日函数
L(x,y,λ)=x
2
+y
2
+2x+y+λ(x
2
+y
2
-1)
解得
所以函数f(x,y)在区域D上的最大、最小值分别为
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/4Gf4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设可微函数f(x,y)在点(x0,y0)处取得极小值,则下列结论正确的是().
设非齐次线性方程组Ax=b有两个不同解β1和β2,其导出组的一个基础解系为α1,α2,c1,c2为任意常数,则方程组Ax=b的通解为
设A=有三个线性无关的特征向量,则a=_________
构造非齐次方程组______,使得其通解为(1,0,0,1)T+c1(1,1,0,-1)T+c2(0,2,1,1)T,c1,c2任意.
设k为常数,则=_______.
求微分方程(y+)dχ-χdy=0的满足初始条件y(1)=0的解.
求幂级数的和函数.
[2007年]设函数f(x)在x=0处连续,下列命题中错误的是().
曲面z-=13-x2-y2将球面x2+y2+z2=25分成三部分,求这三部分曲面面积之比.
随机试题
在考生文件夹下打开文档“Word.docx”,按照要求完成下列操作并以该文件名“Word.docx”保存文档。将正文第一段落的首字“很”下沉2行。
美国跨越了奴隶社会和封建社会,从原始社会直接过渡到资本主义社会。这说明()
圆孔位于下列何骨上()
Excel中,对某列做升序排序时,则该列上有完全相同项的行将()
在执行过程中,被执行人张某因交通事故死亡,留下遗产由其妻子与儿子继承。在这种情况下,对该执行案件人民法院应如何处理:
文件名种不准出现以下字符()。
据了解,最早在明朝,跪迎圣驾成了国家制度。清承明制,下跪日渐成为清朝人的“重要礼节”,打官司要跪,下级见上级跪,地位低下的见尊贵的要跪。至于现在的唐宋古装电视剧中经常出现的古人下跪的镜头,多是今人的。
自然失业率是什么?简述扩张性货币政策对短期、长期的通货膨胀和自然失业率的影响。(20l5年西南财经大学801经济学一)
设u=ex+y+z,且y,z由方程∫0xet2+ln(1+y)=0及ey+z=e+lnz确定为x的函数,则=__________。
请在“答题”菜单中选择相应的命令,并按照题目要求完成下面的操作。注意:以下的文件必须保存在考生文件夹下。某高校学生会计划举办一场“大学生网络创业交流会”的活动,拟邀请部分专家和老师给在校学生进行演讲。因此,校学生会外联部需制作一批邀请函,并分别递送给相
最新回复
(
0
)