首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(χ),g(χ)在[a,b]上连续,证明:存在ξ∈(a,b),使得f(ξ)∫ξbg(χ)dχ=g(ξ)∫aξ(χ)dχ.
设f(χ),g(χ)在[a,b]上连续,证明:存在ξ∈(a,b),使得f(ξ)∫ξbg(χ)dχ=g(ξ)∫aξ(χ)dχ.
admin
2018-05-17
58
问题
设f(χ),g(χ)在[a,b]上连续,证明:存在ξ∈(a,b),使得f(ξ)∫
ξ
b
g(χ)dχ=g(ξ)∫
a
ξ
(χ)dχ.
选项
答案
令φ(χ)=∫
a
χ
f(t)dt∫
b
χ
g(t)dt,显然φ(χ)在[a,b]上可导,又φ(a)=φ(b)=0, 由罗尔定理,存在ξ∈(a,b),使得φ′(ξ)=0,而φ′(χ)=f(χ)∫
b
χ
g(t)dt+g(χ)∫
a
χ
f(t)dt, 所以f(ξ)∫
b
ξ
g(χ)dχ+g(ξ)∫
a
ξ
f(χ)dχ=0,即f(ξ)∫
ξ
b
g(χ)dχ=g(ξ)∫
a
ξ
f(χ)dχ.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/r5k4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
A、 B、 C、 D、 C
A、 B、 C、 D、 D
A、 B、 C、 D、 D
已知函数f(x)具有二阶导数,且f(0)=1,函数y=y(x)由方程y-xey-1=1所确定.设.
设函数f(x)在[a,b]上有定义,在开区间(a,b)内可导,则().
(2007年试题,一)如图1—3—6所示,连续函数y=f(x)在区间[一3,一2],[2,3]上的图形分别是直径为1的上、下半圆周,在区间[一2,0],[0,2]上的图形分别是直径为2的上、下半圆周.设则下列结论正确的是().
(2005年试题,三(21))计算二重积分其中D={(x,y)10≤x≤1,0≤y≤1}
(2008年试题,三(18))求二重积分其中D={(x1,y)|0≤x≤2,0≤y≤2}.
用变量代换x=cost(0<t<π)化简微分方程(1-x2)y"-xy’+y=0,并求其满足的特解.
因为x→0+时,[*]所以[*]注解该题考查等价无穷小求极限的方法,当x→0常用的等价无穷小有:(1)x~sinx~tanx~arcsinx~arctanx~ex-1~ln(1+x);(2)1-cosx~,1-cosax~(3)(1+x)a-1~a
随机试题
戏曲作品:《长生殿》
关于同工酶的描述不正确的是
五脏之中,主藏血的是
体内生物转化中能与非营养物结合的是
卵巢良性肿瘤最常见的并发症是( )
医师常选用通心络胶囊与诺迪康胶囊治疗心血管病,二者均有的功能包括
背景资料:某施工单位承包一涵洞工程施工并与项目法人签订了施工承包合同。合同约定:(1)合同总价420万元;(2)工程2013年9月25日开工,工期12个月;(3)工程预付款按10%计,并在各月工程进度款内平均扣回;
下列选项中不属于蓝海战略重建市场边界的基本法则的是()。
中国从新民主主义社会向社会主义社会转变的开端是()
Gotapenhandy?Tobestestimateyourstartupcosts,you’llneedtomakealistandthemoredetailedthebetter.Asmartwayt
最新回复
(
0
)