2. 考研
  3. (2010年试题，2)设y1，y1是一阶非齐次微分方程y’+p(x)y=q(x)的两个特解，若常数λ，μ使λy1+μy2是该方程的解，λy1一μy2是该方程对应的齐次方程的解，则( )．

(2010年试题，2)设y1，y1是一阶非齐次微分方程y’+p(x)y=q(x)的两个特解，若常数λ，μ使λy1+μy2是该方程的解，λy1一μy2是该方程对应的齐次方程的解，则( )．

admin2013-12-18  66
问题 (2010年试题，2)设y1，y1是一阶非齐次微分方程y’+p(x)y=q(x)的两个特解，若常数λ，μ使λy1+μy2是该方程的解，λy1一μy2是该方程对应的齐次方程的解，则(    )．
选项 A、
B、
C、
D、
答案A
解析 因为λy1+μy2是齐次微分方程y’+p(x)y=0的解，所以(λy1一μy2)’+p(x)(λy1一μy2)=0，即λ(y1’+p(x)y1)-μ(y2’+p(x)y2)=0又y1，y2，μy2是一阶非齐次微分方程y’+p(x)y=q(x)的解，故有，联立上式得从而求得，故正确答案为A．
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考研数学二

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