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考研
如果0<β<a<π/2,证明:
如果0<β<a<π/2,证明:
admin
2013-09-15
96
问题
如果0<β<a<π/2,证明:
选项
答案
设f(x)=tanx,则f(x)在区间[β,a]上连续,在(β,a)内可导, 且f
’
(x)=1/cos
2
x,因f(x)在区间[β,a]上满足拉格朗日中值定理的条件,由拉格朗日中值定理知,[*] 又因cosx在区间(0,π/2)内单调减少,故[*] 则[*]
解析
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考研数学二
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