不等式|x+3|-|x-1|≤a2-3a对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围为( )。

admin2016-06-30 18

问题不等式|x+3|-|x-1|≤a²-3a对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围为( )。

选项 A、(-∞，-1]∪[4，+∞)
B、(-∞，-2]∪[5，+∞)
C、[1，2]
D、(-∞，1]∪[2，+∞)
E、以上答案均不正确

答案A

解析对于任意实数x，|x+3|-|x-1|≤4，则a²-3a≥4，解得a≤-1或a≥4，答案选A。

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