2. 考研
  3. 设A是3阶实对称矩阵，特征值是0，1，2．如果α1=(1，2，1)T与α2=(1，一1，1)T分别是λ=0与λ=1的特征向量，则λ=2的特征向量是___________．

设A是3阶实对称矩阵，特征值是0，1，2．如果α1=(1，2，1)T与α2=(1，一1，1)T分别是λ=0与λ=1的特征向量，则λ=2的特征向量是___________．

admin2018-06-14  66
问题 设A是3阶实对称矩阵，特征值是0，1，2．如果α1=(1，2，1)T与α2=(1，一1，1)T分别是λ=0与λ=1的特征向量，则λ=2的特征向量是___________．
选项
答案t(一1，0，1)T，t≠0
解析 设λ=2的特征向量是α=(x1，x2，x3)，则因实对称矩阵不同特征值的特征向量相互正交，故有
    x3=t，x2=0，x1=一t．
所以λ=2的特征向量是t(一1，0，1)T，t≠0．
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/r9W4777K
0

考研数学三

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)