首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设矩阵A=(α1,α2,α3,α4)经行初等行变换为矩阵B=(β1,β2,β3,β4),且α1,α2,α3线性无关,α1,α2,α3,α4线性相关,则( ).
设矩阵A=(α1,α2,α3,α4)经行初等行变换为矩阵B=(β1,β2,β3,β4),且α1,α2,α3线性无关,α1,α2,α3,α4线性相关,则( ).
admin
2017-12-12
53
问题
设矩阵A=(α
1
,α
2
,α
3
,α
4
)经行初等行变换为矩阵B=(β
1
,β
2
,β
3
,β
4
),且α
1
,α
2
,α
3
线性无关,α
1
,α
2
,α
3
,α
4
线性相关,则( ).
选项
A、β
4
不能由β
1
,β
2
,β
3
线性表示
B、β
4
能由β
1
,β
2
,β
3
线性表示,但表示法不唯一
C、β
4
能由β
1
,β
2
,β
3
线性表示,且表示法唯一
D、β
4
能否由β
1
,β
2
,β
3
线性表示不能确定
答案
C
解析
因为α
1
,α
2
,α
3
线性无关,而α
1
,α
2
,α
3
,α
4
线性相关,所以α
4
可由α
1
,α
2
,α
3
唯一线性表示,又A=(α
1
,α
2
,α
3
,α
4
)经过有限次初等行变换化为B=(β
1
,β
2
,β
3
,β
4
),所以方程组χ
1
α
1
+χ
2
α
2
+χ
3
α
3
=α
4
与χ
1
β
1
+χ
2
β
2
+χ
3
β
3
=β
4
是同解方程组,因为方程组χ
1
α
1
+χ
2
α
2
+χ
3
α
3
=α
4
有唯一解,所以方程组χ
1
β
1
+χ
2
β
2
+χ
3
β
3
=β
4
有唯一解,即β
4
可由β
1
,β
2
,β
3
唯一线性表示,选C.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/r9k4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
[*]
设函数x=f(y)、反函数y=f-1(x)及fˊ(f-1(x)),f〞(f-1(x))都存在,且fˊ(f-1(x))≠0,求证:
证明曲线y=x4-3x2+7x-10在x=1与x=2之间至少与x轴有—个交点.
A、0B、1C、-π/2D、π/2A判断间断点类型的基础是求函数在间断点处的左、右极限.
设A,B皆为n阶矩阵,则下列结论正确的是().
(2002年试题,二)设y=y(x)是二阶常系数微分方程yn+py’+qy=e3x满足初始条件y(0)=y’(0)=0的特解,则当x→0时,函数的极限().
设D={(x,y)|x2+y2≤1},证明不等式
设曲线y=,过原点作切线,求此曲线、切线及x轴所围成的平面图形绕x轴旋转一周所成的旋转体的表面积.
设且r(A)=2,则k=_______.
随机试题
Itwasasummerevening.Iwassittingbytheopenwindow,readinga【C1】________Suddenly,Iheardsomeonecrying,"Help!Help!
用于控制疟疾症状的最佳抗疟药是
最可能的诊断是假如CT检查发现患者为脑叶出血,血肿超过40ml,患者颅压增高症状明显加重,处于浅昏迷状态,应首选下列何项措施
A.左下6B.右上5C.右上1D.右上ⅣE.左上Ⅲ左上乳尖牙
患者,女,35岁。月经周期正常,惟月经量少、色红、质稠,经期鼻衄,量不多,色暗红,伴手足心热,潮热颧红,舌红少苔,脉细数。其证候是
资产组合M的期望收益率为18%,标准离差为27.9%;资产组合N的期望收益率为13%,标准离差率为1.2。投资者张某和赵某决定将其个人资金投资于资产组合M和N中,张某期望的最低收益率为16%,赵某投资于资产组合M和N的资金比例分别为30%和70%。
建设工程的屋面防水工程、有防水要求的卫生间、房间和外墙面的防渗漏,最低保修期限为()年。
8,17,24,37,()
《民法典》规定:“物权的种类和内容,由法律规定。”对此,下列说法中正确的是()
Thatshewas(i)_____rockclimbingdidnotdiminishher(ii)_____tojoinherfriendsonarock-climbingexpedition.
最新回复
(
0
)