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  3. 函数y=ln(1－2x)在x=0处的n阶导数y(n)(0)=_______。

函数y=ln(1－2x)在x=0处的n阶导数y(n)(0)=_______。

admin2018-04-14  25
问题 函数y=ln(1－2x)在x=0处的n阶导数y(n)(0)=_______。
选项
答案－2n(n－1)!
解析 由泰勒展式可得

令t=－2x，代入可得

比较系数可得y=ln(1－2x)在x=0处的n阶导数为y(n)(0)=－2n(n－1)!。
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考研数学二

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