设随机变量（X，Y）的分布函数为F（x，y），边缘分布为FX（x）和FY（y），则概率P{X ＞x，Y＞y}等于（）

admin2017-01-21 56

问题设随机变量（X，Y）的分布函数为F（x，y），边缘分布为F_X（x）和F_Y（y），则概率P{X ＞x，Y＞y}等于（）

选项 A、1—F（x，y）
B、1—F_X（x）—F_Y（y）
C、F（x，y）—F_X（x）—F_Y（y）+1
D、F_X（x）+F_Y（y）+F（x，y）—1

答案C

解析记事件A={X≤x}，B={Y≤y}，则
P{X ＞x，Y＞y} =P（

）=1—P（A ∪B）=1—P（A）—P（B）+P（AB）
=1—P{X≤x}—P{Y≤y}+P{X≤x，Y≤y}
=1—F_X（x）—F_Y（y）+F（x，y），
故选项C正确。

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考研数学三

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