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  3. 设随机变量（X，Y）的分布函数为F（x，y），边缘分布为FX（x）和FY（y），则概率P{X ＞x，Y＞y}等于（ ）

设随机变量（X，Y）的分布函数为F（x，y），边缘分布为FX（x）和FY（y），则概率P{X ＞x，Y＞y}等于（ ）

admin2017-01-21  82
问题 设随机变量（X，Y）的分布函数为F（x，y），边缘分布为FX（x）和FY（y），则概率P{X ＞x，Y＞y}等于（ ）
选项 A、1—F（x，y）
B、1—FX（x）—FY（y）
C、F（x，y）—FX（x）—FY（y）+1
D、FX（x）+FY（y）+F（x，y）—1
答案C
解析 记事件A={X≤x}，B={Y≤y}，则
P{X ＞x，Y＞y} =P（）=1—P（A ∪B）=1—P（A）—P（B）+P（AB）
=1—P{X≤x}—P{Y≤y}+P{X≤x，Y≤y}
=1—FX（x）—FY（y）+F（x，y），
故选项C正确。
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考研数学三

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