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  3. A是三阶可逆矩阵，且各列元素之和均为2，则( )．

A是三阶可逆矩阵，且各列元素之和均为2，则( )．

admin2016-11-03  28
问题 A是三阶可逆矩阵，且各列元素之和均为2，则(    )．
选项 A、A必有特征值1／2
B、A－1必有特征值1／2
C、A必有特征值－2
D、A－1必有特征值－2
答案B
解析 设A=，则AT=
由题设有A的各列元素之和为2，即

由特征值定义可知，2为AT的一个特征值．又AT与A有相同的特征值，故λ=2也是A的一个特征值，所以1／λ=1／2为A－1的一个特征值．仅(B)入选．
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考研数学一

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