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A是三阶可逆矩阵,且各列元素之和均为2,则( ).
A是三阶可逆矩阵,且各列元素之和均为2,则( ).
admin
2016-11-03
30
问题
A是三阶可逆矩阵,且各列元素之和均为2,则( ).
选项
A、A必有特征值1/2
B、A
-1
必有特征值1/2
C、A必有特征值-2
D、A
-1
必有特征值-2
答案
B
解析
设A=
,则A
T
=
由题设有A的各列元素之和为2,即
由特征值定义可知,2为A
T
的一个特征值.又A
T
与A有相同的特征值,故λ=2也是A的一个特征值,所以1/λ=1/2为A
-1
的一个特征值.仅(B)入选.
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考研数学一
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