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小王和小李进行投篮比赛,各投两次,投中次数多的人获胜。小王每次投中的概率为70%,小李每次投中的概率是50%。则比赛中小李战胜小王的可能性( )。
小王和小李进行投篮比赛,各投两次,投中次数多的人获胜。小王每次投中的概率为70%,小李每次投中的概率是50%。则比赛中小李战胜小王的可能性( )。
admin
2014-07-21
50
问题
小王和小李进行投篮比赛,各投两次,投中次数多的人获胜。小王每次投中的概率为70%,小李每次投中的概率是50%。则比赛中小李战胜小王的可能性( )。
选项
A、小于5%
B、在5%—12%之间
C、在10%—15%之间
D、大于15%
答案
D
解析
事件“小李战胜小王”分为三种情况:一种是小李两发全中而小王只中一发;一种是小李两发全中而小王中0发;还有一种是小李中一发而小王中0发。第一种情况的概率为
,第二种情况的概率为0.5×0.5×(0.3×0.3)=0.25×0.09,第三种情况的概率为
,则“小李战胜小王”的概率为0.25×0.42+0.25×0.09+0.5×0.09=1 7.25%。
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