(94年)设f(x)在[0，1]上连续且递减，证明：当0＜λ＜1时，∫0λf(x)dx≥λ∫01f(x)dx．

admin2018-07-27 36

问题 (94年)设f(x)在[0，1]上连续且递减，证明：当0＜λ＜1时，∫₀^λf(x)dx≥λ∫₀¹f(x)dx．

选项

答案∫₀^λf(x)dx—λ∫₀¹f(x)dx=∫₀^λf(x)dx一λ∫₀^λf(x)dx—λ∫_λ¹f(x)dx =(1一λ)∫₀^λf(x)dx—λ∫_λ¹f(x)dx =(1-λ)λf(ξ₁)一λ(1一λ)f(ξ₂) (0＜ξ₁＜λ，λ＜ξ₂＜1)． =(1一λ)λ[f(ξ₁)—f(ξ₂)] 由于f(x)递减，则f(ξ₁)一f(ξ₂)≥0 故 ∫₀^λf(x)dx≥λ∫₀¹f(x)dx

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/rIj4777K

考研数学二

相关试题推荐

函数在下列哪个区间内有界
求二元函数z＝f(x，y)＝x2y(4－x－y)在由直线x＋y＝6、x轴和y轴所围成的闭区域D上的极值、最大值与最小值．
设f(x)在[a，b]上存在一阶导数，且｜f’(x)｜≤M，证明：当x∈[a，b]时，
曲线y=x(x-1)(2-x)与x轴所围成的图形的面积可表示为()．
设f(x)在[0，3]上连续，在(0，3)内二阶可导，且2f(0)=∫02f(t)dt=f(2)+f(3)．证明：ξ1，ξ2∈(0，3)，使得f’(ξ10)=f’(ξ2)=0．
设f(x)=∫0tanrarctant2dt，g(x)=x-sinx，当x→0时，比较这两个无穷小的关系．
设F(x，y，z)=zarctany2i+z3ln(x2+1)j+zk，求F通过抛物面x2+y2+z=2位于平面z=1的上方的那一块流向上侧的流量．
设证明：向量组α1,α2……αn与向量组β1β2……βn等价．
设f(x)=3x3+x2｜x｜，则使f(n)(0)存在的最高阶数n为()

随机试题

在同一时间区间内，基金甲的年化收益率为5％，年化波动率为8％，业绩比较基准为100％中债综合指数，基金乙的年化收益率为22％，年化波动率为28％，业绩比较基准为90％中证500指数+10％同业存款利率。从投资者需求角度，()更适合低
作为一种艺术观念，最早体现在《诗经》中的是（）
教师劳动的创造性表现在哪些方面?
多器官功能障碍综合征的病因中以下哪一种不存在
()不属于劳动争议仲裁委员会的组成人员。
影响色彩关系变化的三因素是________、________、________。
简述离差智商及其优点。
李某制作了大量的盗版影视光盘，对乙说是授权出版的正版光盘，将盗版光盘卖给了乙，获利2万元，李某构成()。
关于犯罪分类，下列说法错误的是()。
下面关于对象概念的描述中,错误的是

最新回复(0)

(94年)设f(x)在[0，1]上连续且递减，证明：当0＜λ＜1时，∫0λf(x)dx≥λ∫01f(x)dx．

考研数学二

函数在下列哪个区间内有界

求二元函数z＝f(x，y)＝x2y(4－x－y)在由直线x＋y＝6、x轴和y轴所围成的闭区域D上的极值、最大值与最小值．

设f(x)在[a，b]上存在一阶导数，且｜f’(x)｜≤M，证明：当x∈[a，b]时，

曲线y=x(x-1)(2-x)与x轴所围成的图形的面积可表示为()．

设f(x)在[0，3]上连续，在(0，3)内二阶可导，且2f(0)=∫02f(t)dt=f(2)+f(3)．证明：ξ1，ξ2∈(0，3)，使得f’(ξ10)=f’(ξ2)=0．

设f(x)=∫0tanrarctant2dt，g(x)=x-sinx，当x→0时，比较这两个无穷小的关系．

设F(x，y，z)=zarctany2i+z3ln(x2+1)j+zk，求F通过抛物面x2+y2+z=2位于平面z=1的上方的那一块流向上侧的流量．

设证明：向量组α1,α2……αn与向量组β1β2……βn等价．

设f(x)=3x3+x2｜x｜，则使f(n)(0)存在的最高阶数n为()

作为一种艺术观念，最早体现在《诗经》中的是（）

教师劳动的创造性表现在哪些方面?

多器官功能障碍综合征的病因中以下哪一种不存在

()不属于劳动争议仲裁委员会的组成人员。

影响色彩关系变化的三因素是________、________、________。

简述离差智商及其优点。

李某制作了大量的盗版影视光盘，对乙说是授权出版的正版光盘，将盗版光盘卖给了乙，获利2万元，李某构成()。

关于犯罪分类，下列说法错误的是()。

下面关于对象概念的描述中,错误的是

影响色彩关系变化的三因素是、、。