首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知线性方程组 的一个基础解系为(b11，b12，…，b1,2n)T，试写出线性方程组 的通解，并说明理由．
已知线性方程组 的一个基础解系为(b11，b12，…，b1,2n)T，试写出线性方程组 的通解，并说明理由．
admin
2019-12-26
33
问题
已知线性方程组
的一个基础解系为(b
11
，b
12
，…，b
1,2n
)
T
，试写出线性方程组
的通解，并说明理由．
选项
答案
设方程组(I)与(Ⅱ)的系数矩阵分别为A和B，则由(I)的基础解系可知AB
T
=O，于是BA
T
=(AB
T
)
T
=O，所以A的n个行向量的转置也是方程组(Ⅱ)的n个解向量． 由于(b
11
，b
12
，…，b
1,2n
)
T
，(b
21
，b
22
，…，b
2,2n
)
T
，…，(b
n1
，b
n2
，…，b
n,2n
)
T
为方程组(I)的基础解系，所以该向量 组线性无关，故r(B)=n，从而方程组(Ⅱ)的基础解系解向量的个数为2n－n=n． 又由于方程组(I)的未知数的个数为2n，基础解系解向量的个数为n，所以方程组(I)的系数矩阵的秩r(A)=n，于是A的n个行向量的转置是线性无关的，从而构成方程组(Ⅱ)的一个基础解系，于是方程组(Ⅱ)的通解为 y=k
1
(a
11
，a
12
，…，a
1,2n
)
T
+k
2
(a
21
，a
22
，…，a
2,2n
)
T
+…+k
n
(a
n1
，a
n2
，…，a
n,2n
)
T
， 其中k
1
，k
2
，…，k
n
为任意常数．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/rJD4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
已知yt=et是差分方程yt+1+ayt-1=2et的一个特解，则a=_________．
设三阶方阵A，B满足关系式A—1BA=6A+BA，且A=则B=________。
若的代数余子式A12=一1，则代数余子式A21=___________．
设位于曲线下方，x轴上方的无界区域为G，则G绕x轴旋转一周所得空间区域的体积为________．
设A=E+αβT，其中α，β均为n维列向量，αTβ=3，则｜A+2E｜=_________．
若随机变量X1，X2，…，Xn相互独立同分布于N(μ，22)，则根据切比雪夫不等式得P{|—|μ≥2}≤_____________．
假设f(x)在[a，+∞)上连续，f’’(x)在(a，+∞)内存在且大于零，记F(x)=证明：F(x)在(a，+∞)内单调增加．
设n是奇数，将1，2，3，…，n2共n2个数，排成一个n阶行列式，使其每行及每列元素的和都相等，证明：该行列式的值是全体元素之和的整数倍．
设随机变量X1，X2，…，Xn(n＞1)独立同分布，且方差σ2＞0，记的相关系数为
判别下列级数的敛散性：其中{xn}是单调递增且有界的正数列；
随机试题
所谓保护气氛热处理是指在充满防止工件表面发生化学反应的()或单一惰性气体的炉内进行的热处理。
应用下列哪项检查对患者进行初筛诊断患者入院后第3天夜间突然发作剧烈头痛、烦躁不安、面色苍白，测血压26/17.3kPa，心率142次/分，几分钟后出现大汗、恶心、血压降至5.3/2.7kPa，不可能是下列哪种情况
患者，女，60岁。小便涩痛，尿色淡红，反复发作，疼痛不重，形体消瘦，腰痰膝软，舌淡红，脉细。其诊断是
货币和财产是同一个概念，货币与财富不是同一个概念。( )
第四代战略性人力资源管理的研究开始于()。
根据《行政复议法》的规定，下列各项中，不属于行政复议范围的是()。
[*]
根据《刑事诉讼法》的相关规定，下列哪一案件是由高级人民法院管辖的第一审刑事案件?()
手术刀：外科医生
InBritain,ifamancommitssomecrime,whatpunishmentwillheprobablyget?
最新回复
(
0
)
