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设A= ,且ABAT=E+2BAT,则B=_________.
设A= ,且ABAT=E+2BAT,则B=_________.
admin
2020-02-28
47
问题
设A=
,且ABA
T
=E+2BA
T
,则B=_________.
选项
答案
[*]
解析
由ABA
T
=E+2BA
T
,得ABA
T
=(A
T
)
-1
A
T
+2BA
T
,因为A
T
可逆,所以AB=(A
T
)
-1
+2B或B=(A-2E)
-1
(A
T
)
-1
=[A
T
(A-2E)]
-1
。,解得B=
.
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