2. 考研
  3. 设实方阵A=(aij)4×4满足：(1)aij=Aij(i，j=1，2，3，4，其中Aij为aij的代数余子式)；(2)a11≠0，求｜A｜．

设实方阵A=(aij)4×4满足：(1)aij=Aij(i，j=1，2，3，4，其中Aij为aij的代数余子式)；(2)a11≠0，求｜A｜．

admin2019-04-22  50
问题 设实方阵A=(aij)4×4满足：(1)aij=Aij(i，j=1，2，3，4，其中Aij为aij的代数余子式)；(2)a11≠0，求｜A｜．
选项
答案aij=Aij(i，j=1，2，3，4)[*]AT=A*[*]｜AT｜=｜A*｜，即｜A｜=｜A｜3，[*]｜A｜(1-｜A｜T)=0，[*]｜A｜取值范围为0，1，-1，又｜A｜=[*] a1jA1j=[*]a1j2＞0．[*]｜A｜=1．
解析
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考研数学二

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