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设实方阵A=(aij)4×4满足:(1)aij=Aij(i,j=1,2,3,4,其中Aij为aij的代数余子式);(2)a11≠0,求|A|.
设实方阵A=(aij)4×4满足:(1)aij=Aij(i,j=1,2,3,4,其中Aij为aij的代数余子式);(2)a11≠0,求|A|.
admin
2019-04-22
72
问题
设实方阵A=(a
ij
)
4×4
满足:(1)a
ij
=A
ij
(i,j=1,2,3,4,其中A
ij
为a
ij
的代数余子式);(2)a
11
≠0,求|A|.
选项
答案
a
ij
=A
ij
(i,j=1,2,3,4)[*]A
T
=A
*
[*]|A
T
|=|A
*
|,即|A|=|A|
3
,[*]|A|(1-|A|
T
)=0,[*]|A|取值范围为0,1,-1,又|A|=[*] a
1j
A
1j
=[*]a
1j
2
>0.[*]|A|=1.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/hkV4777K
0
考研数学二
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