设A=(aij)是3阶非零矩阵，｜A｜为A的行列式，Aij为aij的代数余子式，若aij+Aij=0(i，j=1，2，3)，则｜A｜=_______。

admin2019-03-23 94

问题设A=(a_ij)是3阶非零矩阵，｜A｜为A的行列式，A_ij为a_ij的代数余子式，若a_ij+A_ij=0(i，j=1，2，3)，则｜A｜=_______。

选项

答案—1

解析由a_ij+A_ij=O，得A_ij= —a_ij。
A^*=(A_ij)^T=(—a_ij)^T= —A^T，因此AA^*= —AA^T=｜A｜E，等式两端取行列式得—｜A｜²=｜A｜³，从而得｜A｜=0或｜A｜= —1，假设｜A｜=0，则—AA^T=O，于是A=O，与条件矛盾，所以｜A｜= —1。

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/MUV4777K

考研数学二

相关试题推荐

设曲线y=y(x)上点(x，y)处的切线垂直于此点与原点的连线，求曲线y=y(x)的方程．
设A，B，C均为n阶矩阵，其中C可逆，且ABA=C－1，证明BAC=CAB．
二次型f(x1，x2，x3)=XTAX在正交变换X=QY下化为y12+y22，Q的第3列为．①求A．②证明A+E是正定矩阵．
二次型f(x1，x2，x3)=ax12+ax22+(a－1)x32+2x1x3－2x2x3．①求f(x1，x2，x3)的矩阵的特征值．②如果f(x1，x2，x3)的规范形为y12+y22，求a．
设α1，α2，…，αs，β都是n维向量，证明：
设A为n阶可逆矩阵，α为n维列向量，b为常数，记分块矩阵，其中A*是A的伴随矩阵，E为n阶单位矩阵．(Ⅰ)计算并化简PQ；(Ⅱ)证明矩阵Q可逆的充分必要条件是αTA－1α≠b．
证明：与基础解系等价的线性无关的向量组也是基础解系．
已知A=，矩阵B=A+kE正定，则k的取值为________．
设A为三阶方阵，A的每行元素之和为5，AX＝0的通解为设β＝，求Aβ．
设A为m×N矩阵，C是n阶可逆矩阵，矩阵A的秩为r，矩阵B＝AC的秩为r1，则

随机试题

传统看法认为，《周易》八卦和六十四卦卦名的由来或是取象说，或是取义说，不存在其他的解释。取象说认为八卦以某种物象的名来命名。比如乾卦之象为天，乾即古时的天字，故取名为乾。取义说认为卦象代表事物之理，取其义理作为一卦之名。比如坤卦之象纯阴，阴主柔顺，故此卦名
下列说法正确的一项是()
非IgE介导的食物变态反应是
葛根黄芩黄连汤的组成药物是
A．两者包装颜色应当明显区别B．两者标签应当明显区别或者规格项明显标注C．两者包装的内容、格式及颜色必须一致D．两者标签的内容、格式及颜色必须一致同一药品生产企业生产的同一药品，药品规格和包装规格均相同的
滑轨式悬吊装置采用手动控制，成本低而且使用灵活，适合于在面积()m。左右、顶棚高度不大于5m的演播室内使用。
我国的网络教育始于1994年实施的“中国教育科研网示范工程”，目前已经有了一定的发展。网络教育除了传统的以学校办学为主的模式外，一些有实力的社会学校也提供了种类丰富的教学内容，大大激发了社会的需求。2010年6月6日，中共中央国务院印发《国家中长期人才发展
规定组成产品相应的质量特性可包括()等多方面的要求。
唯一能完善成像的光学系统是()。
Thepassingtravellersaid,"Whateveryouplease."itmeant(意指，意味着)Thecattookholdofthepoleandstartedtoclimbdownto

最新回复(0)

设A=(aij)是3阶非零矩阵，｜A｜为A的行列式，Aij为aij的代数余子式，若aij+Aij=0(i，j=1，2，3)，则｜A｜=_______。

考研数学二

设曲线y=y(x)上点(x，y)处的切线垂直于此点与原点的连线，求曲线y=y(x)的方程．

设A，B，C均为n阶矩阵，其中C可逆，且ABA=C－1，证明BAC=CAB．

二次型f(x1，x2，x3)=XTAX在正交变换X=QY下化为y12+y22，Q的第3列为．①求A．②证明A+E是正定矩阵．

二次型f(x1，x2，x3)=ax12+ax22+(a－1)x32+2x1x3－2x2x3．①求f(x1，x2，x3)的矩阵的特征值．②如果f(x1，x2，x3)的规范形为y12+y22，求a．

设α1，α2，…，αs，β都是n维向量，证明：

设A为n阶可逆矩阵，α为n维列向量，b为常数，记分块矩阵，其中A*是A的伴随矩阵，E为n阶单位矩阵．(Ⅰ)计算并化简PQ；(Ⅱ)证明矩阵Q可逆的充分必要条件是αTA－1α≠b．

证明：与基础解系等价的线性无关的向量组也是基础解系．

已知A=，矩阵B=A+kE正定，则k的取值为________．

设A为三阶方阵，A的每行元素之和为5，AX＝0的通解为设β＝，求Aβ．

设A为m×N矩阵，C是n阶可逆矩阵，矩阵A的秩为r，矩阵B＝AC的秩为r1，则

下列说法正确的一项是()

非IgE介导的食物变态反应是

葛根黄芩黄连汤的组成药物是

A．两者包装颜色应当明显区别B．两者标签应当明显区别或者规格项明显标注C．两者包装的内容、格式及颜色必须一致D．两者标签的内容、格式及颜色必须一致同一药品生产企业生产的同一药品，药品规格和包装规格均相同的

滑轨式悬吊装置采用手动控制，成本低而且使用灵活，适合于在面积()m。左右、顶棚高度不大于5m的演播室内使用。

规定组成产品相应的质量特性可包括()等多方面的要求。

唯一能完善成像的光学系统是()。

Thepassingtravellersaid,"Whateveryouplease."itmeant(意指，意味着)Thecattookholdofthepoleandstartedtoclimbdownto