2. 考研
  3. 设y1(x)和y2(x)是微分方程y"+p(x)y+q(x)y=0的两个特解，则由y1(x)，y2(x)能构成该方程的通解的充分条件为( )

设y1(x)和y2(x)是微分方程y"+p(x)y+q(x)y=0的两个特解，则由y1(x)，y2(x)能构成该方程的通解的充分条件为( )

admin2019-12-26  19
问题 设y1(x)和y2(x)是微分方程y"+p(x)y+q(x)y=0的两个特解，则由y1(x)，y2(x)能构成该方程的通解的充分条件为(    )
选项 A、y1(x)y2′(x)－y1′(x)y2(x)=0．
B、y1(x)y2′(x)－y2(x)y1′(x)≠0．
C、y1(x)y2′(x)+y1′(x)y2(x)=0．
D、y1(x)y2′(x)+y2(x)y1′(x)≠0．
答案B
解析 y1(x)、y2(x)能构成该方程的通解，需y1(x)与y2(x)线性无关由(B)知即lny2(x)≠lny1(x)+C，从而不为常数，即y1(x)与y2(x)线性无关，因此应选(B)．
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考研数学三

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