2. 考研
  3. 用配方法化下列二次型为标准形：f(x1，x2，x3)=2x1 x2+2x1 x3+6x2 x3．

用配方法化下列二次型为标准形：f(x1，x2，x3)=2x1 x2+2x1 x3+6x2 x3．

admin2019-01-05  113
问题 用配方法化下列二次型为标准形：f(x1，x2，x3)=2x1 x2+2x1 x3+6x2 x3．
选项
答案令[*]，或X=P1Y，其中P1=[*]且P1可逆， 则f(x1，x2，x3)[*]2y1 2一2y2 2+8y1 y3+4y2 y3 =2(y1+2y3)2一2(y2一y3)2一6y3 2， 再令[*]，或Y=P2Z，其中P2=[*]且P2可逆， 令P=P1P2=[*]，P可逆，且 f(x1，x2，x3)=XTAX[*]ZT(PTAP)Z=2z1 2一2z2 2一6z3 2．
解析
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考研数学三

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