求下列微分方程满足初值条件的特解: (1)2xyˊ＝y－x3，y｜x＝1＝0；(2)xyˊ＋y＝sinx，y ｜x＝π＝1； (3)x2yˊ＋(1－2x)y＝x2，y｜x＝1＝0； (4)yˊcos2x＋y＝tanx，y｜x＝0＝0； (5)yˊ＋y

admin2019-01-05 69

问题求下列微分方程满足初值条件的特解:
(1)2xyˊ＝y－x³，y｜_x＝1＝0；(2)xyˊ＋y＝sinx，y ｜_x＝π＝1；
(3)x²yˊ＋(1－2x)y＝x²，y｜_x＝1＝0； (4)yˊcos²x＋y＝tanx，y｜_x＝0＝0；
(5)yˊ＋ycotx＝5e^cotx，y｜x＝π／4＝－4； (6)yˊxlnx－y＝1＋ln²x，y｜_x＝e＝1．

选项

答案[*]

解析

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考研数学三

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曲线处的切线方程为________。
设z=f（xy），其中函数f可微，则
设二次型f(x1，x2，x3)=x12+x22+x33+2ax1x2+2x1x3+2bx2x3的秩为1，且(0，1，一1)T是二次型矩阵的特征向量，求正交变换x=Qy，把二次型化为标准形f(x1，x2，x3)；
设随机变量X，Y相互独立，且X的概率分布为P(X=0)=P(X=2)=1／2，Y的概率密度为f(y)=求Z=X+Y的概率密度．
微分方程的通解为___________．
已知f(x)=ax3+x2+2在x=0和x=一1处取得极值，求f(x)的单调区间、极值点和拐点．
(97年)差分方程yt+1－yt＝t2t的通解为_______．
(10年)设函数f(χ)，g(χ)具有二阶导数，且g〞(χ)＜0．若g(χ0)＝a是g(χ)的极值，则f(g(χ))在χ0取极大值的一个充分条件是【】
(00年)设有n元实二次型f(χ1，χ2，…，χn)＝(χ1＋a1χ2)2＋(χ2＋a2χ3)2＋…＋(χn-1＋an-1χn)＋(χn＋anχ1)2，其中a1(i＝1，2，…，n)为实数．试问：当a1，a2…，an满足何种条件时，二次
微分方程满足初始条件y|x=1=1的特解是________。

随机试题

设=l,其中l为－定值且(l≠0，l≠1)，则f(x)在点x=a处
药物作用的强弱取决于：药物作用持续的久暂取决于：
男孩，3岁，自幼人工喂养，食欲极差，有时腹泻。身高85cm，体重7500g，皮肤干燥、苍白，腹部皮下脂肪厚度约0．3cm，脉搏缓慢，心音较低钝。假设此患儿出现哭而少泪。眼球结膜有毕脱斑，则有
锅炉、压力容器、电梯、起重机械等特种设备及其安全附件、安全保护装置的制造、安装、改造单位，应当经国务院()许可，方可从事相应的活动。
按照《公约》的规定，一项发盘的内容必须十分肯定，只有具备()才算十分确定。
根据《个人贷款管理暂行办法》有关贷款资金支付管理的规定，采用贷款人受托支付的，贷款人应()。
近代，地方自治制的警察管理体制的代表国家是()。
设A是n阶非零矩阵，Am=0，下列命题中不一定正确的是
有以下程序：#include＜stdio．h＞main(){inta=0，b=0，c=0，d=0；printf(’’％d，％d，％d，％d＼n’’，a，b，c，d)；}程序的运行结果是()。
A、Mark’strainhasleftearlier.B、Mark’strainhasbeendelayed.C、Mark’strainisoftenlate.D、Markislikelytomissthetra

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设z=f（xy），其中函数f可微，则

设二次型f(x1，x2，x3)=x12+x22+x33+2ax1x2+2x1x3+2bx2x3的秩为1，且(0，1，一1)T是二次型矩阵的特征向量，求正交变换x=Qy，把二次型化为标准形f(x1，x2，x3)；

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有以下程序：#include＜stdio．h＞main(){inta=0，b=0，c=0，d=0；printf(’’％d，％d，％d，％d＼n’’，a，b，c，d)；}程序的运行结果是()。

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