设f(x)有连续的导数，f(0)=0，f′(0)≠0，且当x→0时，F′(x)与xk是同阶无穷小，则k=( )．

admin2020-05-02 31

问题设f(x)有连续的导数，f(0)=0，f′(0)≠0，

且当x→0时，F′(x)与x^k是同阶无穷小，则k=( )．

选项 A、1
B、2
C、3
D、4

答案C

解析因为

所以

注意到

而上式极限存在且为非零常数，所以k一3=0，即k=3．

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