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  3. 设随机变量X～N(0，1)，求Y＝X2的概率密度。

设随机变量X～N(0，1)，求Y＝X2的概率密度。

admin2015-03-23  14
问题 设随机变量X～N(0，1)，求Y＝X2的概率密度。
选项
答案分别记X，Y的分布函数为Fχ(χ)，FY(y)。由于Y＝X2＞0，故当Y≤0时FY(y)＝0。当y＞0时有： FY(y)＝P(Y≤y)＝P(X2≤y) [*] 将FY(y)关于y求导数，即得Y，的概率密度为： [*] 由X～N(0，1)，其密度函数为： [*]
解析
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