A为3阶矩阵,将A的第二列加到第一列得矩阵B,再交换B的第二行与第三行得单位矩阵,记则A-1=( ).

admin2021-07-27  29

问题 A为3阶矩阵,将A的第二列加到第一列得矩阵B,再交换B的第二行与第三行得单位矩阵,记则A-1=(          ).

选项 A、P1P2
B、P1-1P2
C、P2P1
D、P2P1-1

答案A

解析 依题设,AE21(1)=B,E23B=E,有A=BE21-1(1)=E23-1E21-1(1)=EE23E21-1(1),进而有A-1=[E23E21-1(1)]-1=E21(1)E23,其中E21(1)=P1,E23=P2,故选(A).
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