2. 考研
  3. A为3阶矩阵，将A的第二列加到第一列得矩阵B，再交换B的第二行与第三行得单位矩阵，记则A-1=( )．

A为3阶矩阵，将A的第二列加到第一列得矩阵B，再交换B的第二行与第三行得单位矩阵，记则A-1=( )．

admin2021-07-27  33
问题 A为3阶矩阵，将A的第二列加到第一列得矩阵B，再交换B的第二行与第三行得单位矩阵，记则A-1=(          )．
选项 A、P1P2
B、P1-1P2
C、P2P1
D、P2P1-1
答案A
解析 依题设，AE21(1)=B，E23B=E，有A=BE21-1(1)=E23-1E21-1(1)=EE23E21-1(1)，进而有A-1=[E23E21-1(1)]-1=E21(1)E23，其中E21(1)=P1，E23=P2，故选(A)．
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考研数学二

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